В чем разница?
Призывная комиссия — это межведомственный орган, который создается губернатором области перед каждым призывом. В призывную комиссию входят полицейские, чиновники, военный комиссар, врачи. По закону каждую призывную комиссию возглавляет глава района. Хотя на самом деле он никогда там не появляется.
Военкомат — территориальное подразделение министерства обороны. Военкомат выполняет организационные и методические функции: хранит документы, раздает повестки.
Призывать в армию может только призывная комиссия. Не военкомат.